为什么PBFT的节点数量是3f+1?

问题：为什么PBFT的节点数量是3f+1?

pbft的论文提到这样2段话，可以很好的解决这个问题：

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在存在f个faulty节点的情况下，3f+1是保证系统安全性和活跃性的最小的总节点数量。当存在f个节点不响应的情况下，需要n-f个正常节点达成共识需要保障n-f > f。另外一种情况：f个响应的节点是错误的（响应错误数据），f个节点没有响应，但他们不是faulty的，所以要保证好的响应的节点 - 好的未响应的节点 - 坏的响应的节点 > 坏的节点，即需要n - f -f > f，n > 3f。但n只能是整数，所以n >= 3f + 1。

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副本节点的数量设为R，为了简便使R = 3f + 1。尽管存在副本节点数量多于3f+1的情况，比如3f+2, 3f+3，但多出来的节点没有带来任何改善，反而降低了系统的性能，因为需要更多的通信量。

为什么这样说呢？

3f+2, 3f+3的实际能容错的节点数量与3f+1是相同的，即只能容忍f个faulty的节点。

根据论文，当n = 3f+1时，

• 在Prepare进入Commit阶段，需要2f个Prepare消息，即需要n - 1 - f条Prepare消息。
• 在Commit阶段完成，需要2f+1条Commit消息，即需要n - f条Commit消息。

请思考，当n = 3f+2时，

• 在Prepare进入Commit阶段，需要n - 1 - f个Prepare消息，即2f+1需要条Prepare消息。
• 在Commit阶段完成，需要n - 1 - f条Commit消息，即需要2f+1条Commit消息。

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2. 本文作者：大彬
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